Коротко об условии
По рисунку 80 даны ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA и AC = 13 см. Найти BD.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 131
Атанасян, 7 класс — № 131
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Рассмотрим ΔCAB и ΔDBA. У них общая сторона AB.
- По условию ∠CAB = ∠DBA и ∠CBA = ∠DAB.
- Следовательно, ΔCAB = ΔDBA по второму признаку равенства треугольников.
- Соответственные стороны AC и BD равны. Поэтому BD = AC = 13 см.
Ответ
BD = 13 см.
Что важно запомнить
Если известны две пары прилежащих углов и общая сторона между ними, сразу применяйте второй признак равенства треугольников.