Атанасян, 7 класс — № 158

Коротко об условии

Даны прямая a и точка M, не лежащая на ней. Построить прямую через M, перпендикулярную a.

Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.

Решение по шагам

1. С центром M проведём окружность достаточно большого радиуса, чтобы она пересекла прямую a в двух точках A и B.
2. Тогда MA = MB, поэтому M лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
3. Из точек A и B одинаковым радиусом проведём дуги и отметим их точку пересечения N по ту же сторону от a, что и M.
4. Прямая MN является серединным перпендикуляром к AB, следовательно, MN ⟂ a.

Ответ

Что важно запомнить

Перпендикуляр через внешнюю точку удобно строить через серединный перпендикуляр к хорде AB.