Атанасян, 7 класс — № 192

Коротко об условии

По отметкам рисунка 112 известно, что AC = CE и BC = CD. Требуется доказать, что AB ∥ DE.

Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.

Решение по шагам

1. Углы ACB и DCE равны как вертикальные.
2. В треугольниках ABC и EDC: AC = CE, BC = CD и ∠ACB = ∠DCE. Значит, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
3. Из равенства треугольников получаем ∠ABC = ∠EDC.
4. Углы ABC и EDC — накрест лежащие при прямых AB и DE и секущей BD. Следовательно, AB ∥ DE.

Ответ

Что важно запомнить

Иногда признак параллельности удобно получить не сразу из данных, а сначала через равенство треугольников.