Коротко об условии
В конфигурации задачи №211 даны углы 65° и 105°. Нужно определить, могут ли прямые AB и CD быть параллельными и могут ли они пересекаться.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 212
Атанасян, 7 класс — № 212
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Если бы AB и CD были параллельны, указанные внутренние односторонние углы при секущей BC давали бы в сумме 180°.
- Но 65° + 105° = 170°, а не 180°. Следовательно, AB и CD не параллельны.
- На плоскости две различные прямые либо параллельны, либо пересекаются. Значит, в данном случае AB и CD пересекаются.
Ответ
а) Нет, параллельными быть не могут. б) Да, прямые пересекаются.
Что важно запомнить
Для параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов при секущей равна 180°.