Атанасян, 7 класс — № 285

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.

Коротко об условии

Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 3 см, а между параллельными прямыми a и c — 5 см. Найти расстояние между b и c.

Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.

Возможны два взаимных расположения прямых b и c относительно прямой a.
Если b и c находятся по одну сторону от a, то расстояние между ними равно разности расстояний до a: 5 − 3 = 2 см.
Если b и c находятся по разные стороны от a, то расстояние между ними равно сумме: 5 + 3 = 8 см.
Так как в условии не указано, по какую сторону от a расположены b и c, возможны оба значения.

2 см или 8 см.

Для трёх параллельных прямых обязательно учитывайте их взаимное расположение: расстояния могут складываться или вычитаться.