Коротко об условии
Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 301
Атанасян, 7 класс — № 301
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Пусть дана сторона AB, угол A и высота h к стороне AB.
- Построим отрезок AB и в точке A — луч AX так, чтобы ∠BAX равнялся данному углу.
- Построим прямую p, параллельную AB и находящуюся от неё на расстоянии h по ту сторону, где расположен луч AX.
- Точку пересечения p с лучом AX обозначим C.
- Расстояние от C до AB равно h, следовательно высота из C к AB имеет требуемую длину. Значит, △ABC искомый.
Ответ
Вершина C — пересечение луча заданного угла с параллелью к AB на расстоянии заданной высоты.
Что важно запомнить
Заданная высота к стороне означает, что третья вершина должна лежать на параллели к этой стороне на фиксированном расстоянии.