Коротко об условии
Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из этих сторон.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 303
Атанасян, 7 класс — № 303
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Пусть известны стороны AB и AC и медиана CM к стороне AB.
- Построим отрезок AB заданной длины и найдём его середину M.
- С центром M построим окружность радиуса, равного заданной медиане CM.
- С центром A построим окружность радиуса, равного второй заданной стороне AC.
- Точка пересечения окружностей определит вершину C. Соединим C с A и B. Поскольку M — середина AB, CM действительно является медианой.
Ответ
C — точка пересечения окружности с центром M радиуса медианы и окружности с центром A радиуса второй стороны.
Что важно запомнить
Медиана к стороне переводит условие в расстояние от вершины до середины этой стороны.