Атанасян, 7 класс — № 346

Коротко об условии

Из точки A проведена касательная AB к окружности с центром O; B — точка касания. Известно ∠AOB = 45°, OB = 12 см. Найти AB.

Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.

Решение по шагам

1. Радиус OB перпендикулярен касательной AB, поэтому △AOB прямоугольный при B.
2. Один острый угол ∠AOB = 45°, значит второй острый угол ∠OAB тоже 45°.
3. Следовательно, △AOB — равнобедренный прямоугольный. Его катеты равны: AB = OB.
4. OB = 12 см, значит AB = 12 см.

Ответ

Что важно запомнить

Прямоугольный треугольник с острым углом 45° имеет равные катеты.