Коротко об условии
В прямоугольном треугольнике гипотенуза 26 см, радиус вписанной окружности 4 см. Найти периметр.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 371
Атанасян, 7 класс — № 371
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Обозначим катеты a и b, гипотенузу c = 26, радиус вписанной окружности r = 4.
- Для прямоугольного треугольника r = (a + b − c)/2.
- Отсюда a + b = c + 2r = 26 + 8 = 34 см.
- Периметр P = a + b + c = 34 + 26 = 60 см.
Ответ
60 см.
Что важно запомнить
У прямоугольного треугольника a + b = c + 2r.