Коротко об условии
OA = 12 см, OB = 9 см. Найти расстояние между серединами OA и OB в двух взаимных расположениях точек.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 41
Атанасян, 7 класс — № 41
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Обозначим M — середину OA, N — середину OB. Тогда OM = 12/2 = 6 см, ON = 9/2 = 4,5 см.
- Если O лежит между A и B, точки M и N находятся по разные стороны от O, поэтому MN = OM + ON = 6 + 4,5 = 10,5 см.
- Если O не лежит на AB, середины находятся по одну сторону от O, поэтому MN = |OM − ON| = 6 − 4,5 = 1,5 см.
Ответ
а) 10,5 см; б) 1,5 см.
Что важно запомнить
При работе с серединами сначала замените каждый исходный отрезок его половиной, а затем учитывайте порядок точек.