Коротко об условии
Число a выражает длину AB в единицах CD, а b — длину CD в единицах AB. Установить связь между a и b.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 413
Атанасян, 7 класс — № 413
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Если CD принять за единицу, то AB = a·CD.
- Если AB принять за единицу, то CD = b·AB.
- Подставим второе равенство в первое: AB = a·b·AB.
- Так как AB ≠ 0, получаем ab = 1. Следовательно, b = 1/a.
Ответ
ab = 1, то есть b = 1/a.
Что важно запомнить
Числовые значения одной и той же длины при взаимно выбранных единицах измерения являются взаимно обратными.