Коротко об условии
Прямой ∠AOD разбит лучами OB и OC на три равных угла. Найти угол между биссектрисами крайних частей.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 55
Атанасян, 7 класс — № 55
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- ∠AOD = 90°, а три части равны, значит ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = 30°.
- Биссектриса ∠AOB отсекает 15°, и биссектриса ∠COD тоже отсекает 15°.
- Угол между биссектрисами равен 15° + 30° + 15° = 60°.
Ответ
60°.
Что важно запомнить
Угол между биссектрисами складывается из половины первой части, средней части и половины третьей.