Коротко об условии
Даны пересекающиеся прямые a и b и отрезок PQ. На прямой a построить точку, удалённую от b на расстояние PQ.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 293
Атанасян, 7 класс — № 293
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- По задаче №292 построим две прямые b₁ и b₂, параллельные b и находящиеся от неё на расстоянии PQ по разные стороны.
- Так как a пересекает b, она не параллельна b, а значит пересечёт и каждую из прямых b₁ и b₂.
- Обозначим точки пересечения a с b₁ и b₂ через M₁ и M₂.
- Расстояние от M₁ до b равно PQ, и расстояние от M₂ до b также равно PQ.
- Следовательно, M₁ и M₂ — искомые точки на прямой a.
Ответ
Две точки: пересечения a с двумя параллелями к b, проведёнными на расстоянии PQ.
Что важно запомнить
Геометрическое место точек на заданном расстоянии от прямой — две прямые, параллельные данной.