Коротко об условии
По рисунку с двумя пересекающимися прямыми найти остальные углы по одному известному.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 68
Атанасян, 7 класс — № 68
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.
- а) ∠2=117°. Тогда ∠4=117°, а ∠1=∠3=180°−117°=63°.
- б) ∠3=43°27′. Тогда ∠1=43°27′. Смежные ∠2 и ∠4 равны 180°−43°27′=136°33′.
Ответ
а) ∠1=63°, ∠3=63°, ∠4=117°; б) ∠1=43°27′, ∠2=∠4=136°33′.
Что важно запомнить
При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, соседние смежные дают 180°.