Коротко об условии
Прямоугольник составлен в ряд из одинаковых квадратов с периметром 8 см. Найти площадь и периметр для 2, 3, 4 и n квадратов.
Условие передано кратко своими словами; решение составлено автором сайта.
Геометрия · 7 класс · № 91
Атанасян, 7 класс — № 91
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В более ранних изданиях номер задачи может отличаться.
Решение по шагам
- Сторона каждого квадрата равна 8/4=2 см, а его площадь — 4 см².
- Если n квадратов расположены в ряд, размеры прямоугольника равны 2 см и 2n см.
- Тогда S=2·2n=4n см², а P=2(2+2n)=4n+4=4(n+1) см.
- Подставим n=2, 3, 4: соответственно получаем (S,P)=(8,12), (12,16), (16,20).
Ответ
а) S=8 см², P=12 см; б) S=12 см², P=16 см; в) S=16 см², P=20 см; г) S=4n см², P=4(n+1) см.
Что важно запомнить
Сначала найдите сторону одного квадрата, затем выразите размеры всего прямоугольника через число квадратов n.