Коротко об условии
В трапеции ABCD основания AD и BC. Даны ∠A=36° и ∠C=117°. Найти ∠B и ∠D.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Так как AD∥BC, углы A и B при боковой стороне AB — односторонние: ∠A+∠B=180°.
- Поэтому ∠B=180°−36°=144°.
- Аналогично ∠C+∠D=180° при боковой стороне CD.
- Значит, ∠D=180°−117°=63°.
Ответ
∠B=144°, ∠D=63°.
Что важно запомнить
В трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.