Коротко об условии
Выяснить, подобны ли два равнобедренных треугольника, если у них равны: а) по одному острому углу; б) по одному тупому углу; в) по одному прямому углу.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Не всегда. Равный острый угол может быть у одного треугольника углом при основании, а у другого — вершиной. Например, наборы углов 50°,50°,80° и 65°,65°,50° различны.
- б) В равнобедренном треугольнике тупым может быть только угол между боковыми сторонами. Если эти углы равны, то и два угла при основаниях попарно равны. Треугольники подобны.
- в) Прямой угол в равнобедренном треугольнике также является углом между равными боковыми сторонами. Тогда остальные углы каждого треугольника равны 45° и 45°, поэтому треугольники подобны.
Ответ
а) не всегда; б) да; в) да.
Что важно запомнить
Для равнобедренного треугольника важно понимать, где расположен заданный угол: при основании или между боковыми сторонами.