Геометрия · 9 класс · № 1024

Атанасян, 9 класс: № 1024 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер соответствует другой задаче.

Коротко об условии

Даны A(0;1), B(5;−3); B — середина AC, а D — середина BC. Найти C и D.

Решение по шагам

  1. Так как B — середина AC, имеем C=2B−A. Поэтому C=(10;−7).
  2. Теперь D — середина BC: x_D=(5+10)/2=15/2.
  3. y_D=(−3−7)/2=−5.

Ответ

C(10;−7), D(15/2;−5).

Что важно запомнить

Если известны конец A и середина B отрезка AC, то C=2B−A.