Геометрия · 9 класс · № 1051

Атанасян, 9 класс: № 1051 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер соответствует другой задаче.

Коротко об условии

Запишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами 3, √2 и 5/2.

Решение по шагам

  1. Для центра O(0;0) уравнение окружности имеет вид x²+y²=R².
  2. При R=3 получаем x²+y²=9.
  3. При R=√2 получаем x²+y²=2.
  4. При R=5/2 получаем x²+y²=25/4.

Ответ

x²+y²=9; x²+y²=2; x²+y²=25/4.

Что важно запомнить

Для окружности с центром в начале координат правая часть равна квадрату радиуса.