Коротко об условии
Докажите, что прямые 3x−1,5y+1=0 и 2x−y−3=0 параллельны.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Выразим y из первого уравнения: 1,5y=3x+1, значит y=2x+2/3.
- Из второго уравнения: y=2x−3.
- У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент 2, а свободные члены различны. Поэтому прямые различны и параллельны.
Ответ
Прямые параллельны.
Что важно запомнить
Две различные прямые вида y=kx+b параллельны, если их угловые коэффициенты k равны.