Коротко об условии
Правильный многоугольник вписан в окружность. Найдите число его сторон, если дуга, соответствующая одной стороне, равна: 60°, 30°, 90°, 36°, 18°, 72°.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Одна сторона правильного вписанного n-угольника стягивает центральный угол 360°/n, равный градусной мере соответствующей дуги β.
- Поэтому n=360°/β.
- Для 60°, 30°, 90° получаем соответственно 6, 12, 4.
- Для 36°, 18°, 72° получаем соответственно 10, 20, 5.
Ответ
6; 12; 4; 10; 20; 5.
Что важно запомнить
Дуга одной стороны правильного вписанного n-угольника имеет меру 360°/n.