Коротко об условии
Для квадрата, вписанного в окружность, заполните таблицу величин R, r, a₄, P и S по одному известному значению в каждой строке.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Используем связи для квадрата: a₄=R√2, r=a₄/2=R/√2, P=4a₄, S=a₄².
- 1) a₄=6: R=3√2, r=3, P=24, S=36.
- 2) r=2: a₄=4, R=2√2, P=16, S=16.
- 3) R=4: a₄=4√2, r=2√2, P=16√2, S=32.
- 4) P=28: a₄=7, R=7√2/2, r=7/2, S=49.
- 5) S=16: a₄=4, R=2√2, r=2, P=16.
Ответ
Таблица: (3√2;3;6;24;36), (2√2;2;4;16;16), (4;2√2;4√2;16√2;32), (7√2/2;7/2;7;28;49), (2√2;2;4;16;16).
Что важно запомнить
У квадрата диагональ равна 2R, поэтому a=R√2; радиус вписанной окружности равен половине стороны.