Геометрия · 9 класс · № 1211

Атанасян, 9 класс: № 1211 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер соответствует другой задаче.

Коротко об условии

Найдите формулу площади кольца между концентрическими окружностями радиусов R₁

Решение по шагам

  1. Площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: S=πR₂²−πR₁²=π(R₂²−R₁²).
  2. При R₁=1,5 и R₂=2,5: S=π(2,5²−1,5²)=π(6,25−2,25)=4π см².
  3. При π≈3,14 это 12,56 см².

Ответ

S=π(R₂²−R₁²); при данных радиусах 4π см²≈12,56 см².

Что важно запомнить

Площадь кольца — разность площадей двух концентрических кругов.