Геометрия · 9 класс · № 1217

Атанасян, 9 класс: № 1217 — решение

Проверено по переработанной нумерации 2023–2026. В изданиях 2013–2022 этот же номер соответствует другой задаче.

Коротко об условии

Из круга радиуса 10 см вырезан сектор с центральным углом 60°. Найдите площадь оставшейся части.

Решение по шагам

  1. Площадь всего круга: S=πR²=100π см².
  2. Площадь сектора 60° составляет 60/360=1/6 площади круга: S₁=100π/6=50π/3 см².
  3. Оставшаяся площадь: 100π−50π/3=250π/3 см².

Ответ

250π/3 см².

Что важно запомнить

Площадь сектора с углом α равна α/360 от площади круга.