Коротко об условии
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если один его внешний угол равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°?
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- У правильного n-угольника каждый внешний угол равен 360°/n, поэтому n=360°/α.
- а) n=360/18=20.
- б) n=360/40=9.
- в) n=360/72=5.
- г) n=360/60=6.
Ответ
а) 20; б) 9; в) 5; г) 6.
Что важно запомнить
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, а у правильного многоугольника они равны.