Коротко об условии
Два пятиугольника на рисунке подобны. Найти x, y, z, t, α, β.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- По соответствующим углам: α=145°, β=70°.
- По паре соответствующих сторон 5 и 3 коэффициент большого пятиугольника к малому k=5/3.
- 9/x=5/3 ⇒ x=27/5=5,4; y/4=5/3 ⇒ y=20/3.
- z/5=5/3 ⇒ z=25/3; 7/t=5/3 ⇒ t=21/5=4,2.
Ответ
x=5,4; y=20/3; z=25/3; t=4,2; α=145°; β=70°.
Что важно запомнить
При подобии углы сохраняются, линейные размеры умножаются на |k|, а площади — на k².