Коротко об условии
По заданным O, A₁, B₁, C₁ восстановить точки A,B,C, если они переходят в A₁,B₁,C₁ при гомотетии с заданным k.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Используем обратное преобразование: OM=(1/k)·OM₁.
- При k=3 прообразы лежат на тех же лучах и в 3 раза ближе к O.
- При отрицательном k — на противоположных лучах, а расстояние делится на |k|.
- Для каждого указанного в учебнике коэффициента одинаково строим A,B,C из A₁,B₁,C₁.
Ответ
Прообразы строятся гомотетией с коэффициентом 1/k.
Что важно запомнить
При подобии углы сохраняются, линейные размеры умножаются на |k|, а площади — на k².