Коротко об условии
Построить пары векторов одинаковой длины: неколлинеарные; сонаправленные; противоположно направленные. Определить, в каком случае векторы равны.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Берём два отрезка одинаковой длины на непараллельных прямых. Векторы имеют равные модули, но не коллинеарны, поэтому равными не являются.
- б) Строим два сонаправленных вектора одинаковой длины. По определению такие векторы равны.
- в) Строим два противоположно направленных вектора одинаковой длины. Их модули равны, но направления различны, поэтому сами векторы не равны.
- Сравниваем с определением: равные векторы должны одновременно быть сонаправлены и иметь равные длины.
Ответ
Равными являются векторы только в случае б).
Что важно запомнить
Равенство модулей недостаточно: для равенства векторов нужны и одинаковая длина, и одинаковое направление.