Коротко об условии
Для произвольного четырёхугольника MNPQ нужно доказать два равенства сумм векторов, соединяющих его вершины.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- По правилу треугольника MN+NQ=MQ.
- Также MP+PQ=MQ. Поэтому MN+NQ=MP+PQ.
- Во втором равенстве MN+NP=MP.
- С другой стороны, MQ+QP=MP. Следовательно, MN+NP=MQ+QP.
Ответ
Оба равенства верны: в первой паре обе суммы равны MQ, во второй — MP.
Что важно запомнить
Если векторы идут последовательно по ломаной, их сумма равна вектору из начала первого в конец последнего.