Коротко об условии
В параллелограмме ABCD точки E и G — середины сторон AD и BC. Дано: вектор DC=a, вектор BC=b. Нужно выразить векторы EC и AG через a и b.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- В параллелограмме вектор AB=DC=a, а AD=BC=b.
- Так как E — середина AD, то ED=½AD=½b.
- По правилу треугольника EC=ED+DC=½b+a.
- Так как G — середина BC, то BG=½BC=½b.
- Следовательно, AG=AB+BG=a+½b.
Ответ
EC=a+½b; AG=a+½b.
Что важно запомнить
В параллелограмме противоположные стороны задают равные векторы, а середина стороны делит соответствующий вектор пополам.