Алгебра · 7 класс · № 182

Макарычев, 7 класс: № 182 — решение

Проверено по базовому учебнику «Просвещение», редакция 2023–2026. Для более ранних изданий нумерация может отличаться.

Коротко об условии

Из двух одинаковых мешков сахара взяли разные количества; по оставшимся массам нужно восстановить результат.

Решение по шагам

  1. Пусть из мешка, из которого взяли меньше, забрали x кг. Тогда из другого забрали 3x кг.
  2. После этого осталось 50−x и 50−3x кг. В мешке, из которого взяли больше, осталось в 2 раза меньше: 50−3x=(50−x)/2.
  3. Умножим на 2: 100−6x=50−x. Отсюда 50=5x, поэтому x=10.
  4. Остатки: 50−30=20 кг и 50−10=40 кг.

Ответ

20 кг и 40 кг.

Что важно запомнить

Если «в одном осталось в 2 раза меньше, чем в другом», меньший остаток удобно записать как половину большего.