Алгебра · 7 класс · № 2

Макарычев, 7 класс: № 2 — решение

Проверено по базовому учебнику «Просвещение», редакция 2023–2026. Для более ранних изданий нумерация может отличаться.

Коротко об условии

Для трёх пар множеств определить, какое множество является подмножеством другого.

Решение по шагам

  1. а) A — множество всех целых чисел, B — множество чисел, кратных 4. Любое число, кратное 4, целое, поэтому B ⊂ A.
  2. б) A — делители 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}. B — делители 60: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. Все элементы A входят в B, поэтому A ⊂ B.
  3. в) A — множество всех треугольников, B — множество прямоугольных треугольников. Каждый прямоугольный треугольник является треугольником, поэтому B ⊂ A.

Ответ

а) B ⊂ A; б) A ⊂ B; в) B ⊂ A.

Что важно запомнить

Чтобы доказать A ⊂ B, нужно убедиться, что каждый элемент множества A принадлежит B.