Макарычев, 7 класс: № 237 — решение

Коротко об условии

Решить четыре линейных уравнения с десятичными дробями.

Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко для ориентира по номеру.

Решение по шагам

1. а) 0,15(x−4)=9,9−0,3(x−1). Получаем 0,15x−0,6=10,2−0,3x, значит 0,45x=10,8 и x=24.
2. б) 1,6(a−4)−0,6=3(0,4a−7). Получаем 1,6a−7=1,2a−21, значит 0,4a=−14 и a=−35.
3. в) (0,7x−2,1)−(0,5−2x)=0,9(3x−1)+0,1. Левая часть 2,7x−2,6, правая 2,7x−0,8. После сокращения 2,7x получаем −2,6=−0,8 — неверно, корней нет.
4. г) −3(2−0,4y)+5,6=0,4(3y+1). Получаем 1,2y−0,4=1,2y+0,4, то есть −0,4=0,4 — корней нет.

Ответ

Что важно запомнить

Если переменная полностью сокращается и остаётся неверное числовое равенство, уравнение не имеет корней.