Коротко об условии
Выполнить два действия с тремя рациональными дробями и сократить результат.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Учитываем 16b²−a²=−(a−4b)(a+4b). После приведения к общему знаменателю числитель равен 2(a+4b), поэтому результат 2/(a−4b).
- б) 2b−2a=2(b−a), 2b+2a=2(b+a), a²b−b³=−b(b−a)(b+a).
- После приведения к общему знаменателю числитель сокращается, и всё выражение равно 1/b.
Ответ
а) 2/(a−4b); б) 1/b.
Что важно запомнить
Если знаменатель содержит разность квадратов, обязательно разложите её до начала вычислений.