Коротко об условии
Сравнить плановое и фактическое время поездки, если по пути в город велосипедист ехал на 2 км/ч медленнее плана, а обратно — на 2 км/ч быстрее.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Пусть расстояние в одну сторону s км, плановая скорость x км/ч, x>2. Плановое время с получасовой остановкой: 2s/x+1/2.
- Фактическое время: s/(x−2)+1/2+s/(x+2).
- Сравниваем только время движения: s/(x−2)+s/(x+2)=2sx/(x²−4), а 2s/x=2sx/x².
- Поскольку x²−4<x² и числитель 2sx>0, имеем 2sx/(x²−4)>2sx/x². Фактическое время больше планового.
Ответ
Нет, велосипедист не успел вернуться к назначенному сроку.
Что важно запомнить
Если скорости изменились симметрично на ±d, среднее время обычно увеличивается: меньшая скорость влияет на время сильнее, чем равное увеличение скорости его сокращает.