Коротко об условии
Сравнить значения двух пар дробных выражений и определить, при каких x выполняется каждое сравнение.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) Сравниваем (3x − 8)/12 и (x − 1)/4. Умножаем на 12: 3x − 8 > 3x − 3.
- После сокращения 3x получаем −8 > −3 — неверное утверждение. Решений нет.
- б) Сравниваем (x + 1)/3 и (2x + 3)/6. Умножаем на 6: 2x + 2 < 2x + 3.
- После сокращения 2x остаётся 2 < 3 — верно при любом действительном x.
Ответ
а) решений нет; б) любое действительное x.
Что важно запомнить
Если переменная полностью сокращается, итогом может быть либо тождественно верное, либо тождественно неверное числовое неравенство.