Коротко об условии
Для четырёх линейных уравнений с параметром b определить, когда их корень x отрицателен.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) 10x = 3b ⇒ x = 3b/10. Условие x < 0 даёт b < 0.
- б) x − 4 = b ⇒ x = b + 4. Поэтому b < −4.
- в) 3x − 1 = b + 2 ⇒ x = (b + 3)/3. Поэтому b < −3.
- г) 3x − 3 = 5b − 2 ⇒ x = (5b + 1)/3. Поэтому 5b + 1 < 0, то есть b < −0,2.
Ответ
а) b < 0; б) b < −4; в) b < −3; г) b < −0,2.
Что важно запомнить
После выражения x через параметр используйте условие x < 0; деление на положительное число знак неравенства не меняет.