Коротко об условии
Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от боковой стороны x; периметр не превышает 100 см. Задать функцию и найти её область определения и множество значений.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Периметр равен сумме трёх сторон: P(x)=x+x+20=2x+20.
- По условию P≤100: 2x+20≤100, откуда x≤40.
- Для существования треугольника сумма боковых сторон должна быть больше основания: 2x>20, то есть x>10.
- Поэтому D(P)=(10;40]. Так как P=2x+20 возрастает, получаем 40
Ответ
P(x)=2x+20; D=(10; 40]; E=(40; 100].
Что важно запомнить
В геометрической задаче область определения задаётся не только формулой, но и условиями существования фигуры.