Алгебра · 8 класс · № 1087

Макарычев, 8 класс: № 1087 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

По рисунку 55 выбрать формулу изображённой прямой из четырёх предложенных линейных функций.

Решение по шагам

  1. Прямая возрастает, значит коэффициент при x положителен; функцию y=1−2x исключаем.
  2. Она пересекает ось Oy ниже нуля, поэтому вариант y=1+x также не подходит.
  3. По графику прямая проходит через точку (1;1).
  4. Для y=x−1 при x=1 получаем 0, а для y=2x−1 получаем 1. Значит, подходит второй вариант с коэффициентом 2.

Ответ

y=2x−1.

Что важно запомнить

Линейную функцию y=kx+b удобно распознавать по направлению прямой, пересечению с Oy и одной дополнительной точке.