Алгебра · 8 класс · № 1096

Макарычев, 8 класс: № 1096 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Решить четыре полных квадратных уравнения.

Решение по шагам

  1. а) x²+7x+12=0. D=49−48=1. Корни: (−7±1)/2, то есть −4 и −3.
  2. б) x²−2x−35=0. D=4+140=144. Корни: (2±12)/2, то есть −5 и 7.
  3. в) 2x²−5x−3=0. D=25+24=49. Корни: (5±7)/4, то есть −1/2 и 3.
  4. г) 3x²−8x+5=0. D=64−60=4. Корни: (8±2)/6, то есть 1 и 5/3.

Ответ

а) −4; −3. б) −5; 7. в) −1/2; 3. г) 1; 5/3.

Что важно запомнить

В пункте г) второй корень равен 10/6=5/3, а не 4/3.