Коротко об условии
Для трёх графиков на рисунке 67 определить D(f), E(f), нули, знакопостоянство, монотонность и значения f(−3), f(1).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) D=[−6;6], E=[−6;6]. Нули: −5 и 1. f<0 на [−6;−5)∪(1;6], f>0 на (−5;1). Возрастает на [−6;−2]∪[4;6], убывает на [−2;4]. f(−3)=5, f(1)=0.
- б) D=[−6;5], E=[−4;6]. Нули: −3, 2, 4. f<0 на (−3;2)∪(4;5], f>0 на [−6;−3)∪(2;4). Возрастает на [−6;−4]∪[−1;3], убывает на [−4;−1]∪[3;5]. f(−3)=0, f(1)=−2.
- в) D=[−6;6], E=[−5;4]. Нули: −5, −1, 2. f<0 на [−6;−5)∪(−1;2), f>0 на (−5;−1)∪(2;6]. Возрастает на [−6;−3]∪[0;6], убывает на [−3;0]. f(−3)=3, f(1)=−1.
Ответ
а) D=[−6;6], E=[−6;6], нули −5 и 1, f(−3)=5, f(1)=0. б) D=[−6;5], E=[−4;6], нули −3,2,4, f(−3)=0, f(1)=−2. в) D=[−6;6], E=[−5;4], нули −5,−1,2, f(−3)=3, f(1)=−1.
Что важно запомнить
В этом номере на рисунке даны три разных графика; свойства нужно выписать отдельно для каждого из них.