Алгебра · 8 класс · № 1106

Макарычев, 8 класс: № 1106 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Найти нули четырёх функций: линейной, произведения и двух дробно-рациональных.

Решение по шагам

  1. а) −0,8x+12=0 ⇒ −0,8x=−12 ⇒ x=15.
  2. б) (3x−10)(x+6)=0 ⇒ 3x−10=0 или x+6=0. Получаем x=10/3 и x=−6.
  3. в) (4+2x)/(x²+5)=0. Знаменатель x²+5>0 при любом x, поэтому 4+2x=0 ⇒ x=−2.
  4. г) 6/((x−1)(x+8)) не может быть равно нулю, потому что числитель равен 6≠0.

Ответ

а) 15; б) −6 и 10/3; в) −2; г) нулей нет.

Что важно запомнить

Дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель определён и не равен нулю.