Алгебра · 8 класс · № 1117

Макарычев, 8 класс: № 1117 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Из пяти линейных функций выбрать возрастающие и убывающие.

Решение по шагам

  1. Для функции y=kx+b всё определяется знаком коэффициента k.
  2. y=8x−5: k=8>0 — функция возрастающая.
  3. y=−3x+11: k=−3<0 — убывающая.
  4. y=−49x−100: k=−49<0 — убывающая.
  5. y=x+1: k=1>0 — возрастающая.
  6. y=1−x=−x+1: k=−1<0 — убывающая.

Ответ

Возрастающие: y=8x−5, y=x+1. Убывающие: y=−3x+11, y=−49x−100, y=1−x.

Что важно запомнить

Свободный член b не влияет на возрастание или убывание линейной функции; важен только знак k.