Коротко об условии
Линейная функция задана формулой y = kx + 10. Определить, в каких координатных четвертях расположен её график при k>0, k<0 и k=0.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- График всегда проходит через точку (0;10), то есть пересекает ось Oy выше начала координат.
- а) При k>0 прямая возрастает. Её пересечение с Ox имеет отрицательную абсциссу, поэтому график проходит через III, II и I четверти.
- б) При k<0 прямая убывает. Пересечение с Ox имеет положительную абсциссу, поэтому график проходит через II, I и IV четверти.
- в) При k=0 получаем y=10 — горизонтальную прямую выше Ox; она проходит только через II и I четверти.
Ответ
а) I, II, III; б) I, II, IV; в) I и II четверти.
Что важно запомнить
У линейной функции y=kx+b знак k задаёт наклон, а b показывает точку пересечения с осью Oy.