Коротко об условии
Используя график y=√x, построить графики y=2√x, y=−√x и y=√(−x).
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) y=2√x получается растяжением графика y=√x в 2 раза по вертикали. Точки: (0;0), (1;2), (4;4), (9;6).
- б) y=−√x — отражение графика y=√x относительно оси Ox. Точки: (0;0), (1;−1), (4;−2), (9;−3).
- в) y=√(−x) — отражение графика y=√x относительно оси Oy. Точки: (0;0), (−1;1), (−4;2), (−9;3).
Ответ
а) вертикальное растяжение в 2 раза; б) отражение относительно Ox; в) отражение относительно Oy.
Что важно запомнить
Замена y на −y отражает график относительно Ox, а замена x на −x — относительно Oy.