Коротко об условии
Решить систему из двух линейных неравенств с дробями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Первое неравенство: (x+1)/10−x/6≤x/10+(1−x)/30. Умножаем на 30: 3(x+1)−5x≤3x+1−x.
- Получаем −2x+3≤2x+1 ⇒ 2≤4x ⇒ x≥1/2.
- Второе: x/3−(x+5)/12<x/4−(x−5)/24. Умножаем на 24: 8x−2(x+5)<6x−(x−5).
- Получаем 6x−10<5x+5 ⇒ x<15.
- Пересечение условий: 1/2≤x<15.
Ответ
x∈[1/2;15).
Что важно запомнить
После решения каждого неравенства системы обязательно берите пересечение полученных множеств.