Алгебра · 8 класс · № 1149

Макарычев, 8 класс: № 1149 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Привести пример функции с областью определения [−3;4] и множеством значений [0;6].

Решение по шагам

  1. Возьмём линейную функцию, которая переводит левый конец отрезка x=−3 в y=0, а правый x=4 — в y=6.
  2. Длина промежутка по x равна 7, поэтому угловой коэффициент можно взять 6/7.
  3. Получаем y=(6/7)(x+3), причём задаём её только при −3≤x≤4.
  4. При x=−3 значение равно 0, при x=4 — 6, а между ними функция непрерывно принимает все значения от 0 до 6.

Ответ

Например, y=(6/7)(x+3), −3≤x≤4. Тогда D=[−3;4], E=[0;6].

Что важно запомнить

Когда требуется «какая-нибудь функция», достаточно привести один корректный пример с точно заданной областью определения.