Коротко об условии
Возвести четыре рациональные дроби в натуральную степень.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- Используем правило (p/q)ⁿ=pⁿ/qⁿ: степень относится и к числителю, и к знаменателю.
- а) (x/(2y))³ = x³/(2³y³) = x³/(8y³).
- б) (3a/c)⁴ = 3⁴a⁴/c⁴ = 81a⁴/c⁴.
- в) (n²/(10m))³ = n⁶/(10³m³) = n⁶/(1000m³).
- г) (9a³/(2b²))² = 9²a⁶/(2²b⁴) = 81a⁶/(4b⁴).
Ответ
а) x³/(8y³); б) 81a⁴/c⁴; в) n⁶/(1000m³); г) 81a⁶/(4b⁴).
Что важно запомнить
При возведении дроби в степень отдельно возводятся числитель и знаменатель; показатель степени умножается на показатели внутри степеней.