Алгебра · 8 класс · № 1204

Макарычев, 8 класс: № 1204 — решение

Условие и нумерация сверены по изданию «Просвещение», 2024 (17-е изд., соответствует переработанному 16-му).

Коротко об условии

Представить x^(−10) тремя различными способами как произведение степеней с основанием x.

Решение по шагам

  1. Используем x^a·x^b=x^(a+b). Нужно каждый раз подобрать показатели, сумма которых равна −10.
  2. Например: −5+(−5)=−10.
  3. Также −2+(−8)=−10.
  4. Ещё один вариант: −1+(−9)=−10.

Ответ

Например: x^(−5)·x^(−5); x^(−2)·x^(−8); x^(−1)·x^(−9).

Что важно запомнить

Подходящих представлений бесконечно много: достаточно, чтобы сумма показателей была равна −10.