Коротко об условии
Раскрыть степень произведения в шести выражениях, используя свойства степеней с целыми показателями.
Полная формулировка задания остаётся в учебнике; здесь условие передано кратко, своими словами.
Решение по шагам
- а) (a^(−1)b^(−1))^(−2)=a²b².
- б) (x³y^(−1))²=x⁶y^(−2).
- в) (0,5a^(−3)b⁵)^(−12)=0,5^(−12)a³⁶b^(−60)=4096a³⁶b^(−60).
- г) (−2m⁵n^(−3))²=4m¹⁰n^(−6).
- д) ((1/3)p^(−2)q²)^(−3)=27p⁶q^(−6).
- е) (−0,5x^(−3)y⁴)³=−(1/8)x^(−9)y¹².
Ответ
а) a²b²; б) x⁶y^(−2); в) 4096a³⁶b^(−60); г) 4m¹⁰n^(−6); д) 27p⁶q^(−6); е) −(1/8)x^(−9)y¹².
Что важно запомнить
При возведении произведения в степень показатель распространяется на каждый множитель.